Question

（2010•南京二模）如图所示的电路电源电压为30V；定值电阻R1=30Ω，滑动变阻器R2上标有“60Ω、1.5A”字样

Answer 1

解题思路：由电路图可知，R₁、R₂并联，电流表测干路电流；滑动变阻器移动的过程中，结合其正确的使用，根据欧姆定律和并联电路电流特点判断电路中电流的变化；根据电功率公式判断滑动变阻器消耗的功率变化，根据电阻的并联求出电路总电阻的变化．

由电路图可知，R₁、R₂并联，

∴U₁=U₂=U，

通过R₁的电流为I₁=

U1

R1=[30V/30Ω]=1A，

R₁的功率为P₁=UI₁=30V×1A=30W；

∵滑动变阻器R₂上标有“60Ω、1.5A”字样

∴通过滑动变阻器的最大电流为I_最大=1.5A，此时电流表的示数最大为2.5A，

此时滑动变阻器的阻值为R₂=

U2

I最大=[30V/1.5A]=20Ω，

电路的总电阻R_小=

R1R2

R1+R2=[20Ω×30Ω/20Ω+30Ω]=12Ω，

滑动变阻器的功率最小为P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，

电路中的最大功率P_大=P₁+P_最大=30W+45W=75W；

当滑动变阻器全部接入电路中，该支路电流最小，

I_最小=

U2

R2最大=[30V/60Ω]=0.5A，此时电流表的示数最小为1.5A

所以电流表的变化范围是1.5A～2.5A，

电路的总电阻R_大=

R1R2最大

R1+R2最大=[60Ω×30Ω/60Ω+30Ω]=20Ω，

电路的总电阻的变化范围为12Ω～20Ω，

此时滑动变阻器的功率最小为P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，

电路的最小功率为P_小=P₁+P_最小=30W+15W=45W．

故选C．

点评：

本题考点： 电路的动态分析．

考点点评： 本题考查电功率、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断滑动变阻器接入电路的最大和最小电阻，还要知道并联电路电阻的规律．