把17分成若干个自然数的和,其乘积最大的是___.

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  • 解题思路:将17拆成n个自然数且乘积最大,拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大,因此大于4的数尽可能拆,并且拆成的数2的个数不要超过2个,若多于2个,比如4个2,2+2+2+2=8=3+3+2,显然有3×3×2>2×2×2×2,所以尽可能多拆出3来,根据这些规律,即可得出答案.

    将17拆成n个自然数且乘积最大,拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,并且拆成的数2的个数不要超过2个

    根据以上规律,得出,17=3+3+3+3+3+2,

    所以,这个乘积最大是:3×3×3×3×3×2=486;

    答:其乘积最大的是486;

    故答案为:486.

    点评:

    本题考点: 最大与最小

    考点点评: 此题主要考查了拆数的规律,即拆的个数尽可能多,但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,并且拆成的数2的个数不要超过2个.