设线段解析式为y=kx+b ,因为是线段,所以 0＜x＜3
因为过A(0,3),B(3,0),带入y=kx+b,得线段为y=-x+3,而且0＜x＜3
联立二次函数组成方程组
y=-x²+mx-1
y=-x+3
消去y得到x²-（m+1）x+4=0
因为有两个不同交点,所以判别式Δ=（m+1）²-16＞0
解得m＞3或m＜-5
因为交点一定在线段上,所以x²-（m+1）x+4=0的两根x1和x2也必须满足0＜x＜3
所以0＜x1+x2＜6,可以得到0＜m+1＜6,即-1＜m＜5
综合m＞3或m＜-5
得3＜m＜5