1、①例如,点A的直角坐标为(1/2,(√3)/2),它对应的极坐标可以是(1,π/3),
也可以是(1,8π/3),(1,-5π/3),(-1,4π/3),…,所以说一个点的极坐标可以有无数个;
②在①中,点A在圆ρ=1上,如果把圆的方程写成:ρ=1(0≤θ<2π),尽管(1,8π/3)也是点A的极坐标,但它不满足方程ρ=1(0≤θ<2π);
2、如果曲线的极坐标方程与直角坐标方程能互化,那么两种坐标系下曲线的图形是相同的.
互化时借助互化公式,通常在将直角坐标方程化为极坐标方程时,取极角θ∈[0,2π),ρ≥0.