Question

数列sn=n^2+3n/2,设数列bn=2^an的前n项和为TN,求TN 等比数列,a1+a2=12,a2+a3=6,求

Answer 1

an=Sn-S(n-1)=2n+1/2

bn=2^(2n+1/2)=(2^2n)*2^1/2=(4^n)*2^1/2

Tn=2^1/2{4^1+4^2+4^3+.+4^n}

=(2^1/2)[4^(n+1)-4]/3

等比数列所以a1=a2/q a3=a2*q

所以a2/q+a2=12 a2+a3*q=6

所以q=1/2 a2=4

所以an=2^(4-n)