Question

⊙O1和⊙O2的半径分别为20和15，它们相交于A，B两点，线段AB=24，则两圆的圆心距O1O2=______．

Answer 1

解题思路：如图，连接AO₁，AO₂，由勾股定理可以分别求出O₁P和O₂P，就可以求出结论．

连接AO₁，AO₂，

∴AO₁，=20，AO₂=15．

∵AB=24，

∴AP=12，∠APO₁=∠APO₂=90°．

在Rt△APO¹和Rt△APO²中，由勾股定理，得

PO₁=

400−144=16，PO₂=

225−144=9，

∴O₁O₂=16+9=25．

O₁O₂=16-9=7．

故答案为：25或7．

点评：

本题考点： 相交两圆的性质．

考点点评： 本题考查了相交弦定理的运用，勾股定理的运用，解答时灵活作出辅助线运用勾股定理是解答本题的关键．