连接BD
∵DE⊥BC DF⊥AC
∴∠DFB=∠DEB=90°
又∵∠B=90°
∴∠DFB=∠DEB=∠B=90°
∴四边形DFBE是矩形
∵AD,CD是角平分线
∴BD是角平分线
∴DE=DF
四边形CEDF为正方形
(有一组邻边相等的矩形是正方形）
如图,在RT△中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF为正
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