因为 news 在此纯粹讲的是“新闻”,而不是“新闻节目”,不可数.
所以在 a half-hour of news 中,half-hour 不被用来当作形容词.
如果要说 一个“半小时”的新闻节目,那就是 a half-hour news program 啦.
反之,在 a half-hour interview show 中,a show 必须连起来看,是一个节目；
half-hour 和 interview 都是名词当形容词用.
整个意思就是：一个“半小时的访谈性”节目.
这样你能理解了吧.