情况（1）因为点C在y轴上,所以OC⊥X轴,要是四边形AOBC为平行四边形,则AB∥OC,所以AB⊥x轴,因为A(-1,0),所以过点A且垂直X轴直线的方程为：x=-1,与双曲线y=4/X联立,解得y=-4
所以其交点B（-1,-4）,
因为AO⊥y轴,BC∥AO,则BC⊥y轴,所以过点B且垂直y轴直线的方程为：y=-4,
所以C（0,-4）
情况（2）因为A（-1,0）,所以AO=1,要使四边形AOBC为平行四边形,则BC∥AO,且BC=AO=1,因为C在y轴上,所以B点横坐标为1,又因为B点在双曲线Y=4/X上,所以B点纵坐标为y=4/1=4,所以B（1,4）,所以C点纵坐标也为4,所以C（0,4）