这个之前貌似解过一道类似的题
过N点作AL垂线,垂足为E,∵BN平分∠CBL,∴∠NBL=45°,∴NE=NB
MN²=（BE+BM）²+BE²
DM²=DA²+AM²=DA²+BM²=5BM²
∵DM=MN
∴5BM²=2BE²+2BE·BM+BM²
4BM²=2BE²+2BE·BM
BE²+BE·BM-2BM²=0 (BE+2BM)(BE-BM)=0 解得,BE=BM
∴ME=AB=DA ∵DM=MN ∴△MAD≌△NEM ∴∠MDA=∠NME
∠MDA+∠AMD=∠NME+∠AMD=90°,∴DMN=90°,∴DM⊥MN