关于一元二次方程根与系数的关系1.如果2x^2-mx-4=0的两个根分别是x1、x2,且1/x1+1/x2=2,那么实数

4个回答

  • 首先你要知道求根公式

    对于一元二次方程 AX^2+BX+C=0

    X1=[-B+&(B^2-4AC)]/2A X1=[-B-&(B^2-4AC)]/2A

    这里我用&代替开根号

    中文:X1,2等于2A分之-B +/- 根号下(B^2-4AC)

    所以 X1+X2=-B/A X1*X2=C/A

    1: 1/X1+1/X2=2 变形 (X1+X2)/X1*X2=2

    既 (-B/A)/(C/A)=2

    既 -B/C=2

    既 -(-m)/(-4)=2

    所以 m=-8

    将m=-8代如原方程式,可求得 X1,2=-2 +/- &6(&为根号)

    将X1,2带入 1/x1+1/x2=2

    结果成立。

    2:因为 X1+X2=-B/A X1*X2=C/A

    所以 贝塔+阿尔法+贝塔*阿尔法=-(-5)/2+(-4)/2=2.5-2=0.5

    3:

    方法一:将X=2带入方程式得到 p^2-2p-3=0

    分解因式 (p+1)(p-3)=0

    可求得 p1=3 p2=-1

    分别将p1,p2带入原方程式都等到 x^2-6x+8=0

    式 (x-2)(x-4)=0

    可求得 x1=2 x2=4

    方法二:因为 X1+X2=-B/A

    所以 2+X2=-(-6)/1=6

    所以 x2=4

    分别将x1,x2带入原方程式都得到 p^2-2p-3=0

    分解因式 (p+1)(p-3)=0

    可求得 p1=3 p2=-1

    4: 首先满足 B^2-4AC>=0 时方程有解

    既 (m-1)^2-32(m-7)>=0

    求解过程如下 m^2-34m+225>=0

    (m-25)(m-9)>=0

    m>=25,m