Question

一物体以初速v0竖直上抛,质量为m,所受空气阻力大小为kv^2,k为正常量,求物体能达到的最大高度.

Answer 1

以地面抛出处为坐标原点,取y轴竖直向上

-mg-kv^2=ma,其中a=dv/dt=(dv/dy)*(dy/dt)=vdv/dy

∫（y,0 y为上限）-dy= ∫（v,vo) mvdv/(mg+kv^2)

推出y=m/(2k)*ln[(mg+kvo^2)/(mg+kv^2)]

又因为 最高点 v=0

所以y-max=m/(2k)*ln[(mg+kvo^2)/mg]

若有不懂欢迎追问