解题思路:把集合A中的不等式左边分解因式,根据两数相乘积为负两因式异号转化为两个不等式组,求出不等式组的解集得到原不等式的解集,进而确定出集合A,然后找出集合A和集合B解集中的公共部分,即可得到两集合的交集.
由集合A中的不等式x2-2x<0,
因式分解得:x(x-2)<0,
可化为
x>0
x−2<0或
x<0
x−2>0,
解得:0<x<2,
∴集合A={x|0<x<2},又B={x|x>1},
则A∩B={x|1<x<2}.
故选B
点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法;交集及其运算.
考点点评: 此题考查了一元二次不等式的解法,利用了转化的思想,是高考中常考的基本题型.