(2014•西宁模拟)若集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则A∩B为(  )

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  • 解题思路:把集合A中的不等式左边分解因式,根据两数相乘积为负两因式异号转化为两个不等式组,求出不等式组的解集得到原不等式的解集,进而确定出集合A,然后找出集合A和集合B解集中的公共部分,即可得到两集合的交集.

    由集合A中的不等式x2-2x<0,

    因式分解得:x(x-2)<0,

    可化为

    x>0

    x−2<0或

    x<0

    x−2>0,

    解得:0<x<2,

    ∴集合A={x|0<x<2},又B={x|x>1},

    则A∩B={x|1<x<2}.

    故选B

    点评:

    本题考点: 一元二次不等式的解法;交集及其运算.

    考点点评: 此题考查了一元二次不等式的解法,利用了转化的思想,是高考中常考的基本题型.