令t=√x,t范围为(0,2),则∫(0,4)2/（1+√x）dx
=∫(0,2)2/（1+t）d(t²)
=∫(0,2) 4t/（1+t）dt
=4∫(0,2) (t+1-1)/（1+t）dt
=4∫(0,2) (1 - 1/（1+t）)dt
=4×2 - 4∫(0,2) 1/(1+t)dt
=4×2 - 4ln(1+t) |(0,2)
=8 - 4ln3
令t=√x,t范围为(0,2),则∫(0,4)2/（1+√x）dx
=∫(0,2)2/（1+t）d(t²)
=∫(0,2) 4t/（1+t）dt
=4∫(0,2) (t+1-1)/（1+t）dt
=4∫(0,2) (1 - 1/（1+t）)dt
=4×2 - 4∫(0,2) 1/(1+t)dt
=4×2 - 4ln(1+t) |(0,2)
=8 - 4ln3