Question

简单相似三角形已知：正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF垂直AE于点F．(1)求证：三角形ABE相似三角形D

Answer 1

1)∠BAE+∠DAF=90,

∠BAF+∠AEB=90,

∠AEB=∠DAF,

∠B=∠AFD=90,

三角形ABE相似三角形DFA

2）AB=2,BE=1,AE=根号5,

由面积比等于相似比平方,

三角形DFA面积：三角形ABE面积=（AD:AE）^2=4:5

三角形DFA面积=4/5

四边形GDFE的面积S2=正方形面积-三角形ABE面积-S1

=4-1-4/5=11/4