倾角为α的斜面固定在电梯上,质量为m的物体静止在斜面上,当电梯以加速度为a竖直向上加速运动时物体与斜

3个回答

  • (一)如果是竖直电梯:

    物体受三个力:

    重力mg,向下:

    斜面对物体的支持力N,垂直斜面向上;

    斜面对物体的摩擦力f,沿线面向上.

    物体在水平方向没有加速度,摩擦力与支持力的水平分力平衡:

    fcosα=Nsinα.(1)

    重力、支持力、摩擦力的竖直分力产生加速度:

    Ncosα+fsinα-mg=ma.(2)

    由(1),f=Ntanα,带入(2)得:

    Ncosα+Ntanα*sinα-mg=ma

    N/cosα=m(g+a)

    N=m(g+a)cosα

    f=Ntanα=m(g+a)sinα

    (二)如果是倾角为α的电梯:

    物体受三个力:

    重力mg,向下:

    斜面对物体的支持力N,垂直斜面向上;

    斜面对物体的摩擦力f,沿线面向上.

    垂直斜面方向没有加速度,支持力与重力分力平衡:N=mgcosα

    沿斜面方向,摩擦力与重力分力的合力产生加速度:f-mgsinα=ma,f=m(a+gsinα)

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