Question

已知A、B、C、为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c、,若cosBcosC－sinBsinC

Answer 1

cosBcosC－SinBSinC=二分之一.

即cos(B+C)=1/2

B+C=60°

1）

A=180°-60°=120°

2）

a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*(-1/2)=b^2+c^2+bc

=(b+c)^2-bc=16-bc=12

bc=4【b+c=4；(b-c)^2=(b+c)^2-4bc=0；b=c=2】

S=0.5bcsinA=2*sin120°=√3