Question

三角形ABC中,BE平分角ABc,AD为Bc上的高,且角ABc=60度,角DEc=75度,求角DAc的度数?

Answer 1

解析 要求∠DAC的度数,只要求出∠C的度数即可．先根据角平分线的定义,可得∠EBC的度数,在△BEC中利用三角形的内角和可得∠C的度数．因AD为BC上的高,所以∠ADC=90°,在△ADC中,再运用三角形的内角和可求∠DAC的度数． ∵BE平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABE=∠EBC=30°,∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-30°-75°=75°． 又∵∠C+∠DAC=90°,∴∠DAC=90°-∠C=90°-75°=15°．