Question

已知f(x)=2sin2x-1.(1)求涵数f(x)的最大值及相应的x值的集合.

Answer 1

（1）f(x)=2sin2x-1

利用三角函数的有界性,sin2x∈[-1,1]

所以函数f(x)在sin2x=1是取最大值f(x)max=f(1)=1

此时 sin2x=1

2x=π/2+2kπ

x=π/4+kπ (k=0,±1,±2,……)

(2) f(x)=0,则 2sin2x-1=0

则 sin2x=1/2

2x= π/6+2kπ

x=π/12+kπ(k=0,±1,±2,……)

∵x∈(0,π),所以 x=π/12