解题思路:求出y=ax(a>0,且a≠1)的反函数即y=f(x),将已知点代入y=f(x),求出a,即确定出f(x).
函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数是f(x)=logax,
又f(2)=1,即loga2=1,
所以,a=2,
故f(x)=log2x,
故选A.
点评:
本题考点: 反函数.
考点点评: 本题考查指数函数与对数函数互为反函数、考查利用待定系数法求函数的解析式.
解题思路:求出y=ax(a>0,且a≠1)的反函数即y=f(x),将已知点代入y=f(x),求出a,即确定出f(x).
函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数是f(x)=logax,
又f(2)=1,即loga2=1,
所以,a=2,
故f(x)=log2x,
故选A.
点评:
本题考点: 反函数.
考点点评: 本题考查指数函数与对数函数互为反函数、考查利用待定系数法求函数的解析式.