若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=(  )

1个回答

  • 解题思路:求出y=ax(a>0,且a≠1)的反函数即y=f(x),将已知点代入y=f(x),求出a,即确定出f(x).

    函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数是f(x)=logax,

    又f(2)=1,即loga2=1,

    所以,a=2,

    故f(x)=log2x,

    故选A.

    点评:

    本题考点: 反函数.

    考点点评: 本题考查指数函数与对数函数互为反函数、考查利用待定系数法求函数的解析式.