将循环小数0.32⋅7,化成最简分数后,分子与分母的和是______.

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  • 解题思路:设y=0.3277777…7…,100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…设 x=0.777…7…,10x=7.777…7…,10x-x=7,x=[7/9],100y=32+[7/9].y=[59/180],由此能求出循环小数

    0.32

    7

    ,化成最简分数后,分子与分母的和.

    设y=0.3277777…7…

    100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…

    设 x=0.777…7…

    10x=7.777…7…

    10x-x=7

    x=[7/9],

    100y=32+([7/9])

    y=[59/180],

    即 0.3277777…7…=[59/180]

    59+180=239.

    故答案为:239.

    点评:

    本题考点: 有理数域.

    考点点评: 本题考查有理数域的性质和应用,解题时要认真审题,注意合理地进行等价转化.