解题思路:设y=0.3277777…7…,100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…设 x=0.777…7…,10x=7.777…7…,10x-x=7,x=[7/9],100y=32+[7/9].y=[59/180],由此能求出循环小数
0.32
⋅
7
,化成最简分数后,分子与分母的和.
设y=0.3277777…7…
100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…
设 x=0.777…7…
10x=7.777…7…
10x-x=7
x=[7/9],
100y=32+([7/9])
y=[59/180],
即 0.3277777…7…=[59/180]
59+180=239.
故答案为:239.
点评:
本题考点: 有理数域.
考点点评: 本题考查有理数域的性质和应用,解题时要认真审题,注意合理地进行等价转化.