四个大小不同色子同时投,结果相乘,积是18的投法有多少种

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    [[[[[[[[[[1]]]]]]]]]]]]]

    有6,

    [[[[[[1]]]]]

    4个6,此时投法只有 1种.

    [[2]]

    3个6,情况有5种,此时投法有

    20种

    [[3]]

    2个6,

    在余下的5个数中,选两个放入,显然可重复

    重复时投法有30种

    不重复时投法有120种

    [[4]]

    1个6.

    显然,此时必有3,

    3个3,此时投法有4种

    2个3,此时投法有4×4×3=48种

    1个3,(可重复)此时投法有4×3×4+24×6=192种

    故有6的投法共有415种.

    [[[[[[[[[[[[[[[[[2]]]]]]]]]]]]]]]

    没有6.

    此时至少有两个3,一个偶数.

    [[1]]

    有3个3,此时投法有2×4=8种

    [[2]]

    有2个3,

    仅有一个偶数2或4,此时投法有2×4×3×2=48种

    有两个偶数,此时投法为2×6+4×3=24

    ∴没有6的投法有8+48+24=80种

    ∴投法共有415+80=495种