Question

如图，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E，试说明△ACE是等边三角形．

Answer 1

解题思路：根据角平分线的性质及平行的性质求得△ACE的各个角均为60度，从而得出△ACE是等边三角形．

证明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=120°

∴∠1=∠2=[∠ACB/2＝

120°

2]=60°

∵AE∥DC

∴∠3=∠2=60°，∠E=∠1=60°

∴∠3=∠4=∠E=60°

∴△ACE是等边三角形．

点评：

本题考点： 等边三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．