Question

如图所示,圆O1与圆O2外切于点A过A的直线交圆O1 于点B,交圆O2于点C过点B和

Answer 1

1

连接CD,

过A作圆O1、O2的切线AF,交BD于F,

∠CAD=∠B+∠ADB,

∠ADB=∠C,[弦切角=同弧AD上的圆周角]

∴∠CAD=∠B+∠C;

∠EAD=∠EAF+∠FAD,

∠EAF=∠B,∠FAD=∠C[弦切角=同弧上的圆周角]

∴∠EAD=∠B+∠C=∠CAD,

故AD平分∠EAC.

2

∠EAD=∠CAD

∠ADE=∠C,[弦切角=同弧AD上的圆周角]

∴△EAD∽△DAC,[AA]

AD:AE=AC:AD

AD²=AE*AC