(1)已知直线经过点A(6,-4),斜率为-[4/3],求直线的点斜式和一般式方程.

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  • 解题思路:(1)直接利用直线的点斜式方程求解即可得到直线的点斜式,整理可得一般式方程.

    (2)分类讨论:当直线过原点时,可设直线的方程为y=kx,当直线不过原点时,可设直线的方程为

    x

    a

    +

    y

    a

    =1

    ,代点分别可得k,a的值,可得方程.

    (1)∵直线经过点A(6,-4),斜率为-[4/3],

    ∴直线的点斜式方程为:y+4=-[4/3](x-6),

    ∴直线的一般式方程为:4x+3y-12=0;

    (2)当直线过原点时,可设直线的方程为y=kx,

    代点P(1,3)可得k=3,故方程为y=3x,

    化为一般式可得3x-y=0;

    当直线不过原点时,可设直线的方程为

    x

    a+

    y

    a=1,

    代点P(1,3)可得a=4,故方程为

    x

    4+

    y

    4=1,

    化为一般式可得x+y-4=0,

    综上可得所求直线的方程为:x+y-4=0或3x-y=0

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程.

    考点点评: 本题考查直线方程的求法,点斜式方程的形式,直线的截距式方程,涉及分类讨论的思想,解题时易漏解,属易错题.