解题思路:(1)直接利用直线的点斜式方程求解即可得到直线的点斜式,整理可得一般式方程.
(2)分类讨论:当直线过原点时,可设直线的方程为y=kx,当直线不过原点时,可设直线的方程为
x
a
+
y
a
=1
,代点分别可得k,a的值,可得方程.
(1)∵直线经过点A(6,-4),斜率为-[4/3],
∴直线的点斜式方程为:y+4=-[4/3](x-6),
∴直线的一般式方程为:4x+3y-12=0;
(2)当直线过原点时,可设直线的方程为y=kx,
代点P(1,3)可得k=3,故方程为y=3x,
化为一般式可得3x-y=0;
当直线不过原点时,可设直线的方程为
x
a+
y
a=1,
代点P(1,3)可得a=4,故方程为
x
4+
y
4=1,
化为一般式可得x+y-4=0,
综上可得所求直线的方程为:x+y-4=0或3x-y=0
点评:
本题考点: 直线的一般式方程.
考点点评: 本题考查直线方程的求法,点斜式方程的形式,直线的截距式方程,涉及分类讨论的思想,解题时易漏解,属易错题.