Question

求微分方程y''+y'=sinx的通解

Answer 1

齐次方程的特征根是0和--1,对应的通解为y=C1+C2e^(--x).

非齐次方程的特解设为y=asinx+bcosx,y’=acosx--bsinx,y''=--asinx--bcosx,代入解得

a=b=--0.5,因此

通解为y=C1+C2e^(--x)--0.5(sinx+cosx).