就剩最后的1+1没有被证明了.陈景润证明了1+2（陈氏定理：任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和）.如果能把“另一个素因子不超过2个的数”也确定为素数的话,那么哥德巴赫猜想就得以证明了,不过现在还没能再往前推进鸟.
陈氏定理通俗地讲是指：对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P',P",或者P1,P2,P3,使得下列两式至少一式成立：“
N=P'+P" (A)
N=P1+P2*P3 (B)
当然并不排除(A)(B)同时成立的情形,例如62=43+19,62=7+5X11.”