解题思路：首先进行三角函数的恒等变换，利用半角公式整理出只含有一倍角的形式，把sinx乘到括号里，根据同角的三角函数之间的关系得到最简结果，得到周期．
∵y＝sinx(1+tanx•tan
x
2)
=sinx(1+tanx•
1−cosx
sinx)
=sinx+tanx（1-cosx）
=sinx+tanx-sinx
=tanx
∴T=π
故答案为：π
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，本题解题的关键是把式子进行恒等变形，整理出最简单的形式，再利用周期公式得到结论．