Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次

Answer 1

解题思路：可以在y轴取一点，x轴上去两点让它们能组成直角三角形的三个顶点，再利用待定系数法解则可．

根据如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个是直角三角形，

所以可以取C（0，1），A（-1，0），B（1，0）三点，

设抛物线的表达式是y=ax²+1，抛物线过（1，0），

所以a+1=0，a=-1．

抛物线是：y=-x²+1．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题是开放性题目，答案不唯一，考查了利用待定系数法求抛物线的表达式．