38.下列广义积分是否收敛?若收敛,则求出其值

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答案没错.被积函数的原函数F(x)＝1/2×x^2×lnx－1/4×x
上限1代入时,F(1)＝－1/4,下限0代入时求极限,x→0+,xlnx→0,所以积分值是－1/4,也就是说广义积分收敛.