Question

如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B的对应点E落在长方形内部,折痕的两端F和G分别在AD和BC上,

Answer 1

作EM⊥AB于M,再作GN⊥EM于N,连接BE交FG于O

则FG垂直平分BE.GE=GB=10,GN=BM=AB-AM=8-2=6

∴NE=√(GE²-GN²)=8,∴EM=EN+NM=8+BG=18

∴BE=√(BM²+ME²)=6√10,则BO=BE/2=3√10

再作FP⊥BG于P,则直角△FPG∽直角△BOG

∴FG/FP=BG/BO=√10/3,∴FG=8√10/3

∴PG=√(FG²-FP²)=8/3,∴AF=BP=BG-PG=10-8/3=22/3