其实一楼的是对的,只是没有说清楚.
用反证法证明
假设H是垂足,那么有CH⊥AD于e点.1
由于AD⊥平面ABC推出AD⊥AC.2
由1和2可得到AD同时⊥AC/CH,这个与过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,所以与假设矛盾.
由此推出 H不可能是三角形BCD的垂心.
证毕
如下图,已知:在三角形ABC中,∠ABC=60度,线段AD⊥平面ABC,AH⊥平面DBC,H为垂足,求证H不可能是三角形
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