a,b,c为三角形边长,且满足a^2+b^2+c^ - 知识问答

a,b,c为三角形边长,且满足a^2+b^2+c^2=10a+10b+（10√2）c-100,是判断这个三角形的形状.

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a^2-10a+25+b^2-10b+25+c^2-（10√2）c+50
=(a-5)^2+(b-5)^2+(c-5√2)^2
=0
因为平方,一定大于等于0,所以各项都等于0,所以a=b=5,c=5√2
又因为a^2+b^2=c^2即5^2+5^2=(5 √ 2)^2
所以是等腰直角三角形

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