Question

化简：（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1=______．

Answer 1

解题思路：原式依次利用平方差公式计算即可得到结果．

原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）+1

=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）+1

…

=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1

=2³²-1+1

=2³²．

故答案为：2³²．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．