幼儿园买来不少猪、狗、马塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具相同?

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  • 解题思路:已知共有三种玩具,每个小朋友任意选择两件相同的玩具有3种情况;选择两件不同的玩具一共有3种不同的情况,所以一共有6种不同的拿法,最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同,此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具,就能保证有两人选的玩具是相同的.

    根据题干分析可得:选择方法有:2个猪、2个狗、2个马、猪和狗、猪和马、狗和马,一共有6种拿法;

    最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同,分别是上面的6种情况;

    此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具,就能保证有两人选的玩具是相同的;

    6+1=7(个);

    答:共有6种不同的拿法,至少要有7个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的.

    故答案为:6.

    点评:

    本题考点: 抽屉原理;排列组合.

    考点点评: 完成本题要注意先要算出从三种玩具中选择两个有几种组合方法后,再据最差原理进行分析.

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