Question

请先阅读下列解题过程,再仿作下面的问题‘已知x²+x-1=0,求x³+2x²3的值·······,如果1+x+x²+x³

Answer 1

第一问,我不知道2x²3后面的3是什么意思.我暂时忽略那个3

x²+x-1=0则x（x+1）=1这里是已知.

x³+2x²=x²（x+1）+x²=x+x²=x（1+x）=1

1+x+x²+x³=0则x²（x+1）+（x+1）=0 则（x²+1）（x+1）=0则x=-1

x+x²+x³+x⁴+x^5+x^6+x^6+x^7+x^8=-1+1……-1+1=0

这个问题关键是归纳公因式.