解题思路：（1）由∠OA′B=∠OCD，∠BOA′=∠OCD，A′B=CD，易证△A′BO≌△DOC．
（2）由BO+OC=8，OB2=OD2=OC2+36，可解出OB的值．
（3）先证四边形A′CDB为梯形，由（1）中△A′BO≌△DOC，可得[OB/OC＝
OD
OA
′
]，由平行线分线段成比例定理可证A′C∥DB，再说明是等腰梯形得证．
（1）证明：在△A′BO与△DOC中，
∠BOA′＝∠OCD
∠OA′B＝∠OCD
A′B＝CD，
∴△A′BO≌△DOC（AAS）；
（2）BO+OC=8，OB2=OD2=OC2+36，
解得BO=6.25（4分）
（3）证明：∵△A′BO≌△DOC，
∴OB=OD，OC=OA′，
∴[OB/OC＝
OD
OA′]，
∴A′C∥DB，
又∵A′B=CD，
∴四边形A′CDB为等腰梯形．（4分）
点评：
本题考点： 等腰梯形的判定；全等三角形的判定；矩形的性质．
考点点评： 本题综合考查了三角形全等的判定，等腰梯形的判定，以及用方程思想解决几何问题等知识．
1年前
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