Question

初中数学平面几何

Answer 1

三角形ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,且AB=AD+AC 比较 ∠C与2∠B的大小 ,角ABE怎么等于2角ABE?

证明：

在AB上截取AE=AC,连接DE

∵AD平分∠BAC

∴∠BAC=∠CAD

∵AE=AC,AD=AD

∴△ADE≌△ADC

∴DE=DC,∠AED=∠C

∵AB=AC+CD

∴BE=CD

∴DE=BE

∴∠AED=∠B+∠BDE=2∠B

∴∠C=2∠B