已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形

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  • 连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,第二个三角形的各边分别是原三角形各边的中位线,长度是原三角形各边的一半,所以这个三角形的面积是原三角形的1/4,依此类推：第三个三角形的面积是△ABC面积的1/16=(1/4)^2;第四个的面积是(1/4)^3.第2009个三角形的面积为(1/4)^2008

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