1.（17 x²-3x+4)(a x²+bx+c)=(5x+6)(2x+1),
17a(x²)²+17bx³+17cx²-3ax³-3bx²-3cx+4ax²+4bx+4c=10x²+17x+6
(17c-3b+4a)x²+(4b-3c)x+4c=10x²+17x+6
所以：（1）17c-3b+4a=10
（2）4b-3c=17
（3）4c=6
a=5/8,b=43/8,c=3/2
a-b-c=-25/4
2.(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)=(ax+b)(8x+c),
(13x-17)(19x-31-11x+23)=(ax+b)(8x+c)
(13x-17)(8x-8)=(ax+b)(8x+c)
所以：（1）13x-17=ax+b
（2）8x-8=8x+c
所以：a=13,b=-17,c=-8
a+b+c=-12
3.因为|m-n|=n-m,所以m-n小于0,m小于n,
又因为|m|=4,|n|=3
所以：m=-4,n=-3.
所以：(m+n)²=49.
4.a=2007 / 2008,b=2008 / 2009
a的分子分母同时乘2009,b的分子分母同时乘2008,得：
a=(2007*2009)/(2008*2009)
b=(2008*2008)/(2008*2008)
因为2007*2009小于2008*2008,所以a小于b.
5.(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
因为x²-5x=14,
所以x²-5x+1=14+1=15.
6.√（6/3）=√2