题目应该是
点A(a,0)B(0,b)(a>0,b>0)及点M(3,2)三点共线,则a+b的最小值为
【解答】设直线AB的方程为(截距式)
x/a+y/b=1
M在直线上
∴ 3/a+2/b=1
∴ a+b=(a+b)(3/a+2/b)
=5+3b/a+2a/b
≥5+2·根号(3b/a·2a/b)
=5+2·根号6
则a+b的最小值为5+2·根号6
题目应该是
点A(a,0)B(0,b)(a>0,b>0)及点M(3,2)三点共线,则a+b的最小值为
【解答】设直线AB的方程为(截距式)
x/a+y/b=1
M在直线上
∴ 3/a+2/b=1
∴ a+b=(a+b)(3/a+2/b)
=5+3b/a+2a/b
≥5+2·根号(3b/a·2a/b)
=5+2·根号6
则a+b的最小值为5+2·根号6