Question

建立从集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函数，从中随机抽取一个函数，则其值域是B的概率为（　　）

Answer 1

解题思路：求出所有的函数共有3⁴个，故函数的值域共有3⁴=81 个，值域是B的函数有

C

2

4

•

A

3

3

=36个，由此求得其值域是B的概率．

建立从集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函数，所有的函数共有3⁴个，故函数的值域共有3⁴=81 个，

其中，值域是B的函数有

C24•

A33=36个，其值域是B的概率为 [36/81]=[4/9]，

故选C．

点评：

本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题主要考查等可能事件的概率，体现了转化的数学思想，属于中档题．