Question

用123456组成无重复数字且13都不与5相邻的六位偶数的个数是多少

Answer 1

108个

用123456组成无重复数字的六位偶数有

A(5)*3 = 5*4*3*2*1 *3 = 360

其中

15、51相邻的有：

C(4,1)*3*A(3)*A(2) = 4*3* 3*2*1 *2 = 144

35、53相邻的同上,144种.

153、351这样相邻的在上面算了两遍,要加回来一遍,有：

C(3,1)*3 * A(2)*A(2) = 3*3*2*2 = 36

因此,用123456组成无重复数字且13都不与5相邻的六位偶数的个数是

360 - 144 - 144 + 36

= 108 种