解题思路：设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论．
设这件商品的进价为x．
据题意可得：（1+80%）•x=360，
解得：x=200．
盈利的最低价格为200×（1+20%）=240，
∴商店老板最多会降价360-240=120（元）．
故选C．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．