解题思路：求函数的导数，利用导数的几何意义求切线斜率，然后利用点斜式方程求切线方程．
因为y=x+sinx，所以y'=1+cosx，
所以当x=0时，y'=1+cos0=1+1=2，
即切线斜率k=2，
所以切线方程为y-0=2（x-0），即y=2x．
故答案为：y=2x．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查导数的计算，利用导数的几何意义求切线斜率是解决本题的关键，比较基础．
曲线y=x+sinx在点（0，0）处的切线方程是______．
解题思路：求函数的导数，利用导数的几何意义求切线斜率，然后利用点斜式方程求切线方程．
因为y=x+sinx，所以y'=1+cosx，
所以当x=0时，y'=1+cos0=1+1=2，
即切线斜率k=2，
所以切线方程为y-0=2（x-0），即y=2x．
故答案为：y=2x．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查导数的计算，利用导数的几何意义求切线斜率是解决本题的关键，比较基础．