如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米

1个回答

  • (1)用含x的式子表示横向甬道的面积;

    横向甬道也是等腰梯形,其面积=(上底+下底)*高/2=两腰中点连线*高

    ∵两腰中点连线=(花坛上底+花坛下底)/2=(180+120)/2=150,高=x

    横向甬道面积=150x

    过等腰梯形上底的其中一个顶点作另一腰的平行线,得一个平行四边形和一个等腰三角形,就能证出两腰中点连线=(花坛上底+花坛下底)/2

    (2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;

    150x+80x-x²+80x-x²=八分之一*80*(180+120)/2

    x²-155x+750=0

    解方程得x=5(另一根x=150舍去)

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