E是孤立集,对于∀x∈E,都∃δ,使得x的邻域O(x,δ)内无其他E中的点,所以这样的邻域互不相交,在每个x邻域内去一个有理数,不同邻域取出的有理数互不相同,所以这种方式构成了E到有理数集的一个子集的一一映射,所以E中元素至多可数
实变函数 “设E是孤立集,E属于R,证明E可数”求大神,
1个回答
相关问题
-
设E为R中可测集,证明D(E)={(x,y):x-y∈E}为R2中可测
-
设E⊂ R的n次方,若任意的ε >0,∃开集G⊃E,使得m﹡(G-E)<ε,则E是可测集.谢谢了!
-
实变函数题!13证明f(x)为[a,b]上连续函数的充要条件是对任意实数c,集E={X|F(X)>=C}和E={X|F(
-
实变函数证明证明直线上每个闭集必是可数个开集的交,每个开集必是可数个闭集的并
-
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=n
-
设k属于R,函数f(x)=大括号1/x(x>0),e^x(x
-
..设函数f(x)=(x-1)e*-kx平方(k属于R)
-
设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n
-
若点集E的边界不属于E,则边界点一定是聚点.怎么证明?
-
已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,请证明:包含x的E的连通子集的集族是E的一个最大连通子集.