Question

有10个袋子,各袋中装球的情况如下：1）2个袋子中各装有2个白球与4个黑球；2）3个袋子中各装有3个白球与3个黑球；

Answer 1

1.取中第一种袋子的概率是2/10,其中取出两个白球的概率是2/(2+4)*1/(1+4)=1/15,所以取中第一种袋子且取出的两个都是白球的概率是2/10*1/15=1/75

2.取中第二种袋子的概率是3/10,其中取出的都是白球的概率是3/(3+3)*2/(2+3),所以取中第二种袋子且其中取出两个球均为白球的概率是3/10*3/(3+3)*2/(2+3)=3/20*2/5=3/50

3.取中第三种袋子的概率是5/10,其中取出的两个都是白球的概率是4/(4+2)*3/(3+2),所以取中第三种袋子,且其中取出的两个都是白球的概率是5/10*4/(4+2)*3/(3+2)=1/5

所以任意选一个袋子,从中取出两个球都是白球的概率是1/75+3/50+1/5=(2+9+30)/150=41/150