解题思路：求出函数f（x）的导函数，根据已知条件，令导函数的判别式大于0，求出m的范围．
∵函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值
f′（x）=3x2+2mx+m+6
∴△=4m2-12（m+6）＞0
解得m＜-3或m＞6
故选B
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 利用导数求函数的极值问题，要注意极值点处的导数值为0，极值点左右两边的导函数符号相反．
已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（ ）
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