Question

（2006•长汀县）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等．这个圆锥的高是圆柱的高的______倍．

Answer 1

解题思路：由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×[1/3]，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的几倍．

由“圆锥和圆柱的体积相等”可得：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×[1/3]；

已知它们的底面积相等，所以：圆锥的高=圆柱的高×3，即圆锥的高是圆柱的高的3倍；

故答案为：3．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题是考查圆柱、圆锥的关系，要明确在等底等体积的情况下，圆柱和圆锥的高之间有[1/3]或3倍的关系．